Ejemplo 4.6.1
Supóngase que se sabe que en cierta población de personas, 0.08 de sus habitantes son daltónicos, si se designa la proporción de la población por p, puede decirse en este ejemplo que p=0.08. Si se seleccionan al azar 150 individuos de esta población, ¿cuál es la probabilidad de que la proporción de los que son daltónicas sea tan grande como 0.15?
Para contestar a la pregunta referente al daltonismo en la muestra de 150 individuos de una población en la que 0.08 son daltónicos. Dado que la muestra ha demostrado ser suficientemente grande "np y n(1-p)", se realiza el siguiente procedimiento.
Para evitar confusiones, se ha asignado toda la fórmula a un solo objeto, en este caso "z1", como se podrá observar este es el valor de "z".
z1<-(0.15-0.08)/sqrt(0.08*(1-0.08)/150)
z1
[1] 3.160129
Como en el caso anterior, puede usarse la función "pnorm", para obtener la probabilidad de "z", sin tener que usar ninguna tabla, no olvide que por defecto "pnorm()" asume una media=0, y una SD=1.
pnorm(z1)
[1] 0.9992115
La probabilidad que se busca esta a la derecha de 0.15, esta área es igual al área bajo la curva normal unitaria a la derecha del valor que acabamos de calcular, o sea.
1-0.9992115
[1] 0.0007885
Puede decirse entonces que la probabilidad de observar p mayor o igual a 0.15, en una muestra al azar de tamaño n=150 de una población en la que p=0.08 es de 0.0007885 (redondeando 0.0008).
--
Daniel. W.W, (1994): "Bioestadística. Base para el análisis de las ciencias de la salud", 3ed, Limusa ed, México,
pág. 160
viernes, 12 de noviembre de 2010
domingo, 7 de noviembre de 2010
BIOESTADISTICA "DANIEL" RESUELTO CON R.
Ejemplo 4.4.2 Resuelto con "R"
Supóngase que se sabe que, en cierta gran población formada por personas, la longitud craneal esta distribuida en forma casi normal con una media de 185.6 mm y una desviación estándar de 12.7 mm. ¿cual es la probabilidad de que una muestra aleatoria de tamaño 10 de esta población tenga una media mayor de 190?
Se sabe que la media es igual a 185.6 y se asigna la media a un objeto.
xc<-185.6
También se sabe que la desviación estándar de la distribución muestral es igual a sdx=sd/sqrt(n).
> sdx<-(12.7/sqrt(10)) > sdx
[1] 4.016093
Con estos datos puede contestarse la pregunta. la función "pnorm()", devuelve directamente la probabilidad acumulada hasta el valor deseado, en este caso 190.
así:
pnorm(valor,media,sd)
pnorm(190,185.6,4.016093)
> d1<-pnorm(190,xc,sdx)
> d1
[1] 0.8633714
Sin embargo la probabilidad que da respuesta a la pregunta formulada esta representada por el área a la derecha de x=190.
> 1-d1
[1] 0.1366286
En el texto 0.137 (diferencia por las aproximaciones)
se puede comprobar con "qnorm(p,media=0,sd=1)", dada una probabilidad determinada devuelve el valor estandarizado, Z.
> qnorm(d1)
[1] 1.095592
EJEMPLO 4.4.2.
Si la media y la desviación estándar de las concentraciones de hierro en el suero de hombres sanos son , respectivamente, de 120 y 15 microgramos por 100ml, ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra al azar de 50 hombres normales proporcione una media entre 115 y 125 microgramos por 100ml?
> xhs<-120
> sdhs<-15/sqrt(50)
> sdhs
[1] 2.121320
> hs1<-pnorm(115,xhs,sdhs)
> hs2<-pnorm(125,xhs,sdhs)
> hs2-hs1
[1] 0.9815779
Daniel. W.W, (1994): "Bioestadística. Base para el análisis de las ciencias de la salud", 3ed, Limusa ed, México,
viernes, 22 de octubre de 2010
Probabilidad normal con "R"
Supóngase que las edades en las que se adquiere cierta enfermedad estan distribuidas en forma aproximadamente normal con una media de 11.5 años y una DS de 3,00. Un niño acaba de contraer dicha enfermedad ¿cual es la probabilidad de que el niño tenga?
a.- entre 8,5 y 14,5 años de edad.
> enina1<-pnorm(14.5,11.5,3) #calcula la prob acumulada hasta 14.5 años.
> enina2<-pnorm(8.5,11.5,3)#calcula la prob acumulada hasta 8.5
> enina1-enina2 #calcula la diferencia (el espacio entre) 14.5 y 8.5 años,
#es decir la probabilidad entre 8.5 y 14.5 años
[1] 0.6826895
b.- más de 10 años
> eninb<-pnorm(10,11.5,3) #calcula la prob acumulada hasta 10 años,
> 1-eninb #como lo solicitado es "mas de...", se debe calcular el complemento, o sea 1- prob hasta 10.
[1] 0.6914625
c.- menos de 12
> eninc<-pnorm(12,11.5,3)
> eninc
[1] 0.5661838
este es un ejemplo de como pueden resolver los problemas de distribucion normal con R.
Para ello deben usar la funcion "pnorm(q,m,sd)", de preferencia asignando a un objeto, como se ve en el ejemplo.
Los parametros son q = valor que van a sacar la probabilidad (tecnicamente el vector de quantiles, pero por lo pronto pueden obviar este nombre dificil), m= media de la distribucion, sd= la desviacion estandar.
Esta funcion sirve ademas para calcular la probabilidad de Z (distribucion Z), si unicamente se ingresa el valor de "q" (R asume por defecto m=0 y SD=1)
asi
pnorm(2) #entrega la probabilidad del valor 2 con media 0 y SD de 1. o sea la Z de 2
martes, 19 de octubre de 2010
FORMULAS EN "R".
Tarea de Bioestadistica.
2010-10-22.
obtener 40 muestras de 12 individuos.
FORMULA PARA OBTENER UNA MUESTRA.
muestraN<-sample(x,12,replace=FALSE)
Donde N debe ser reemplazada por los numeros requeridos, en este caso del 1-40, ejemplo
muestra12<-sample(x,12,replace=FALSE)
FORMULA PARA TENER UNA MEDIA DE LA MUESTRA.
mean(muestraN)
Sin embargo, dado que la tarea es obtener una distribucion de las medias muestrales, es mejor si se asigna un objeto a cada media, o a su vez a una cadena de medias, ejemplo.
mN<-c(mean(muestra1),mean(muestra2),mean(muestraN), y asi sucesivamente)
luego se indica el comando de histograma para este objeto creado.
hist(mN).
note que "mN", es el nombre del objeto creado con todas las medias, tambien recuerde que R, distingue mayusculas de minusculas.
SUERTE.
Tarea de Bioestadistica.
2010-10-22.
obtener 40 muestras de 12 individuos.
FORMULA PARA OBTENER UNA MUESTRA.
muestraN<-sample(x,12,replace=FALSE)
Donde N debe ser reemplazada por los numeros requeridos, en este caso del 1-40, ejemplo
muestra12<-sample(x,12,replace=FALSE)
FORMULA PARA TENER UNA MEDIA DE LA MUESTRA.
mean(muestraN)
Sin embargo, dado que la tarea es obtener una distribucion de las medias muestrales, es mejor si se asigna un objeto a cada media, o a su vez a una cadena de medias, ejemplo.
mN<-c(mean(muestra1),mean(muestra2),mean(muestraN), y asi sucesivamente)
luego se indica el comando de histograma para este objeto creado.
hist(mN).
note que "mN", es el nombre del objeto creado con todas las medias, tambien recuerde que R, distingue mayusculas de minusculas.
SUERTE.
lunes, 16 de agosto de 2010
PRUEBA DE HIPOTESIS.
PRUEBA DE HIPOTESIS.
Hipótesis nula, Ho, es un enunciado que afirma que no hay diferencia entre la media de población u, y el valor teórico o supuesto, esto es, nula significa "NO DIFERENTE". Hipótesis alternativa, H1, es un enunciado en desacuerdo con la hipótesis nula. Si esta ultima se rechaza como resultado de la prueba de la muestra, entonces, la hipótesis alternativa es la conclusión. Si no hay prueba suficiente para rechazar la hipótesis nula, esta se retiene pero "NO SE ACEPTA". Los científicos distinguen entre "no rechazar" la hipótesis nula y "aceptarla", arguyen que siempre puede planearse un estudio mejor en donde la hipótesis nula se rechazara. Por tanto, no se acepta la hipótesis nula de la prueba actual; solo se establece que no puede ser rechazada.
En el planteamiento del ejemplo (en el libro), las hipótesis nula y alternativa son las siguientes.
Ho: u igual a 9,9 mg/dl (la media de la población es de 9,9 mg/dl ).
H1: u distinta de 9,9 mg/dl (la media de la población no es 9,9 mg/dl ).
Estas hipótesis conducen a un prueba de dos colas (o no direccional): La hipótesis nula se rechazara si la concentración de calcio sérico es bastante mayor o bastante menor de 9,9 mg/dl . Una prueba de dos colas es apropiada cuando los investigadores no esperan algo a priori respecto al valor a observar en la prueba; desean saber si la muestra es diferente de la media de la población, en cualquier dirección.
Una prueba de una cola (o unidireccional) es útil cuando los investigadores tienen una idea a priori respecto al tamaño de la media de la muestra y solo desean probar si es mayor o menor que la media de la población. Una hipótesis alternativa unidireccional es:
H1: u < 9,9 mg/dl (la media de la población es menor que 9,9 mg/dl ).
Ó en su caso H1: u > 9,9 mg/dl (la media de la población es mayor que 9,9 mg/dl).
Obsérvese que es la hipótesis alternativa la que indica si una prueba es de una cola o de dos.
La ventaja de la prueba de una cola es que el significado estadístico puede obtenerse con una desviación menor a partir del valor hipotético, debido a que interesa una sola dirección (Z = 1,645 para una cola vs. Z = 1,96 para dos colas, la nota entre paréntesis es mía.). Por tanto, siempre que se emplee la prueba de una cola, el estadígrafo deberá asegurarse de que los investigadores están interesados en una desviación unidireccional antes de analizar los datos. La desventaja de la prueba de una cola es que una vez que los investigadores se limitan a este enfoque, se ven obligados a probar solo en la dirección hipotética. Si, por alguna razón ajena, la media se la muestra se desvía de la media de la población en la dirección opuesta a la pensada, no pueden aceptar la diferencia como significativa.
Tomado de : Dawson-Saunders B, Trapp RG. Bioestadística Medica 3ra ed. Manual moderno. P 170-171.
Otros artículos de interés:
One and two sided tests of significance J Martin Bland & Douglas G Altman BMJ 1994;309:248 (23 July).
Absence of evidence is not evidence of absence Douglas G Altman & J Martin Bland BMJ 1995;311:485 (19 August)
Interaction 2: compare effect sizes not P values John NS Matthews & Douglas G Altman BMJ 1996;313:808 (28 September)
GUS.
Hipótesis nula, Ho, es un enunciado que afirma que no hay diferencia entre la media de población u, y el valor teórico o supuesto, esto es, nula significa "NO DIFERENTE". Hipótesis alternativa, H1, es un enunciado en desacuerdo con la hipótesis nula. Si esta ultima se rechaza como resultado de la prueba de la muestra, entonces, la hipótesis alternativa es la conclusión. Si no hay prueba suficiente para rechazar la hipótesis nula, esta se retiene pero "NO SE ACEPTA". Los científicos distinguen entre "no rechazar" la hipótesis nula y "aceptarla", arguyen que siempre puede planearse un estudio mejor en donde la hipótesis nula se rechazara. Por tanto, no se acepta la hipótesis nula de la prueba actual; solo se establece que no puede ser rechazada.
En el planteamiento del ejemplo (en el libro), las hipótesis nula y alternativa son las siguientes.
Ho: u igual a 9,9 mg/dl (la media de la población es de 9,9 mg/dl ).
H1: u distinta de 9,9 mg/dl (la media de la población no es 9,9 mg/dl ).
Estas hipótesis conducen a un prueba de dos colas (o no direccional): La hipótesis nula se rechazara si la concentración de calcio sérico es bastante mayor o bastante menor de 9,9 mg/dl . Una prueba de dos colas es apropiada cuando los investigadores no esperan algo a priori respecto al valor a observar en la prueba; desean saber si la muestra es diferente de la media de la población, en cualquier dirección.
Una prueba de una cola (o unidireccional) es útil cuando los investigadores tienen una idea a priori respecto al tamaño de la media de la muestra y solo desean probar si es mayor o menor que la media de la población. Una hipótesis alternativa unidireccional es:
H1: u < 9,9 mg/dl (la media de la población es menor que 9,9 mg/dl ).
Ó en su caso H1: u > 9,9 mg/dl (la media de la población es mayor que 9,9 mg/dl).
Obsérvese que es la hipótesis alternativa la que indica si una prueba es de una cola o de dos.
La ventaja de la prueba de una cola es que el significado estadístico puede obtenerse con una desviación menor a partir del valor hipotético, debido a que interesa una sola dirección (Z = 1,645 para una cola vs. Z = 1,96 para dos colas, la nota entre paréntesis es mía.). Por tanto, siempre que se emplee la prueba de una cola, el estadígrafo deberá asegurarse de que los investigadores están interesados en una desviación unidireccional antes de analizar los datos. La desventaja de la prueba de una cola es que una vez que los investigadores se limitan a este enfoque, se ven obligados a probar solo en la dirección hipotética. Si, por alguna razón ajena, la media se la muestra se desvía de la media de la población en la dirección opuesta a la pensada, no pueden aceptar la diferencia como significativa.
Tomado de : Dawson-Saunders B, Trapp RG. Bioestadística Medica 3ra ed. Manual moderno. P 170-171.
Otros artículos de interés:
One and two sided tests of significance J Martin Bland & Douglas G Altman BMJ 1994;309:248 (23 July).
Absence of evidence is not evidence of absence Douglas G Altman & J Martin Bland BMJ 1995;311:485 (19 August)
Interaction 2: compare effect sizes not P values John NS Matthews & Douglas G Altman BMJ 1996;313:808 (28 September)
GUS.
miércoles, 14 de julio de 2010
lunes, 12 de abril de 2010
El custodio comatoso -respuestas-
RESPUESTAS A LAS PREGUNTAS.
1- Que estructuras son necesarias para mantener la conciencia, cuales están involucradas en este paciente.
En resumen el llamado Sistema Reticular Activante (SRA) y al menos un hemisferio cerebral.
Este paciente tiene lesiones cerebrales difusas bilaterales pero el mayor compromiso se halla en el hemisferio derecho con afectación de la SRA en el tallo cerebral (severo efecto de masa con herniación cingular, uncal y transtentorial).
2- Que significa la postura extensora (descerebración), cual es la de decorticación.
Postura de descerebración: extensión de las piernas y extensión con rotación externa de los brazos, esta postura significa una lesión debajo del núcleo rojo en el cerebro medio.
Postura de decorticación: extensión de las piernas y flexión de los brazos. Generalmente significa una lesión por sobre el núcleo rojo, a menudo en el diencéfalo.
3- Como se denomina a la respiración del paciente con periodos de hiperpnea y apnea, y cual es su significado.es la respiración de Cheyne-Stokes, indica disfunción bi-hemisferica. Plum y Postner lo atribuyen a lesiones bilaterales en las estructuras profundas desde el puente superior al cerebro anterior de todas maneras su poder localizador es escaso.
4- Por qué el paciente tiende a mirar a la derecha.El paciente tiene una lesión destructiva en el hemisferio derecho, con compromiso de los campos oculares frontales derechos. Las acciones exitatorias de los campos oculares frontales izquierdos se hallan sin oposición, esto causa una desviación de la mirada a la derecha (mira hacia la lesión)
5- Por qué el paciente tiene anisocoria, liste cuatro causas de anisocoria.
El nervio oculomotor derecho (III) esta siendo comprimida por la herniación uncal, causando una paresia parasimpática. esto causa una pupila derecha dilatada, pobremente reactiva comparada con la izquierda.
otras causas de anisocoria podrian ser.
Síndrome de Horner.
Síndrome de Adie
Alteraciones congénitas.Alteraciones farmacológicas.
6- Interprete los hallazgos de la TAC.
La presencia de una gran hemorragia intracerebral: sangrado de una fuente arterial directamente al tejido cerebral. La tomografía cerebral no contrastada, revela una hemorragia aguda hemisférica derecha masiva con prominente efecto de masa y desviación de la línea media.
7- Indique como los hallazgos de la TAC del paciente pueden explicar los hallazgos neurológicos del paciente.
SINTOMA CAUSA
Desviación ocular derecha daño de los campos oculares frontales.
Postura extensora izquierda daño de mesencéfalo derecho (por debajo del núcleo rojo) debido a los efectos compresivos de la hemorragia.
Respiración de Cheyne-Stokes disfunción bi-hemisférica.
Anisocoria herniación uncal que causa una paresia por compresión del III par.
Coma Daño de las estructuras requeridas para mantener la conciencia (tallo cerebral y hemisferios cerebrales)
8- Cuales son la causas y la localización de la lesión del paciente. Cuales otras localizaciones del cerebro son susceptibles de este proceso.
Hemorragia intracerebral por Hipertensión, en los ganglios basales derechos.
otras localizaciones comunes para la hemorragia hipertensiva intracerebral incluyen el cerebelo, puente, tálamo, y los territorios de unión de la sustancia gris-blanca.
9- Cual es la evolución de este proceso y el pronóstico.
Puede existir deterioro importante debido al incremento del edema cerebral que puede ocurrir en las próximas 48 a 72 horas. El incremento del edema cerebral incrementa la presión intracraneana y puede empeorar la herniación cerebral con mayor compresión de las estructuras viales del tallo cerebral.
El pronostico es variable, si sobrevive los siguientes días, es probable que tenga déficits cerebrales persistentes.
10- Cuales serán los déficits probables que tendrá el paciente si sobrevive.
Es probable que tenga una combinación de déficits del hemisferio derecho incluyendo: déficits del campo visual izquierdo, hemiplejia izquierda, dificultades de la percepción espacial, y negligencias del lado izquierdo.
1- Que estructuras son necesarias para mantener la conciencia, cuales están involucradas en este paciente.
En resumen el llamado Sistema Reticular Activante (SRA) y al menos un hemisferio cerebral.
Este paciente tiene lesiones cerebrales difusas bilaterales pero el mayor compromiso se halla en el hemisferio derecho con afectación de la SRA en el tallo cerebral (severo efecto de masa con herniación cingular, uncal y transtentorial).
2- Que significa la postura extensora (descerebración), cual es la de decorticación.
Postura de descerebración: extensión de las piernas y extensión con rotación externa de los brazos, esta postura significa una lesión debajo del núcleo rojo en el cerebro medio.
Postura de decorticación: extensión de las piernas y flexión de los brazos. Generalmente significa una lesión por sobre el núcleo rojo, a menudo en el diencéfalo.
3- Como se denomina a la respiración del paciente con periodos de hiperpnea y apnea, y cual es su significado.es la respiración de Cheyne-Stokes, indica disfunción bi-hemisferica. Plum y Postner lo atribuyen a lesiones bilaterales en las estructuras profundas desde el puente superior al cerebro anterior de todas maneras su poder localizador es escaso.4- Por qué el paciente tiende a mirar a la derecha.El paciente tiene una lesión destructiva en el hemisferio derecho, con compromiso de los campos oculares frontales derechos. Las acciones exitatorias de los campos oculares frontales izquierdos se hallan sin oposición, esto causa una desviación de la mirada a la derecha (mira hacia la lesión)
5- Por qué el paciente tiene anisocoria, liste cuatro causas de anisocoria.
El nervio oculomotor derecho (III) esta siendo comprimida por la herniación uncal, causando una paresia parasimpática. esto causa una pupila derecha dilatada, pobremente reactiva comparada con la izquierda.
otras causas de anisocoria podrian ser.
Síndrome de Horner.
Síndrome de Adie
Alteraciones congénitas.Alteraciones farmacológicas.
6- Interprete los hallazgos de la TAC.
La presencia de una gran hemorragia intracerebral: sangrado de una fuente arterial directamente al tejido cerebral. La tomografía cerebral no contrastada, revela una hemorragia aguda hemisférica derecha masiva con prominente efecto de masa y desviación de la línea media.
7- Indique como los hallazgos de la TAC del paciente pueden explicar los hallazgos neurológicos del paciente.
SINTOMA CAUSA
Desviación ocular derecha daño de los campos oculares frontales.
Postura extensora izquierda daño de mesencéfalo derecho (por debajo del núcleo rojo) debido a los efectos compresivos de la hemorragia.
Respiración de Cheyne-Stokes disfunción bi-hemisférica.
Anisocoria herniación uncal que causa una paresia por compresión del III par.
Coma Daño de las estructuras requeridas para mantener la conciencia (tallo cerebral y hemisferios cerebrales)
8- Cuales son la causas y la localización de la lesión del paciente. Cuales otras localizaciones del cerebro son susceptibles de este proceso.
Hemorragia intracerebral por Hipertensión, en los ganglios basales derechos.
otras localizaciones comunes para la hemorragia hipertensiva intracerebral incluyen el cerebelo, puente, tálamo, y los territorios de unión de la sustancia gris-blanca.
9- Cual es la evolución de este proceso y el pronóstico.
Puede existir deterioro importante debido al incremento del edema cerebral que puede ocurrir en las próximas 48 a 72 horas. El incremento del edema cerebral incrementa la presión intracraneana y puede empeorar la herniación cerebral con mayor compresión de las estructuras viales del tallo cerebral.
El pronostico es variable, si sobrevive los siguientes días, es probable que tenga déficits cerebrales persistentes.
10- Cuales serán los déficits probables que tendrá el paciente si sobrevive.
Es probable que tenga una combinación de déficits del hemisferio derecho incluyendo: déficits del campo visual izquierdo, hemiplejia izquierda, dificultades de la percepción espacial, y negligencias del lado izquierdo.
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