BIOESTADISTICA "DANIEL" RESUELTO CON R.

Ejemplo 4.4.2 Resuelto con "R"

Supóngase que se sabe que, en cierta gran población formada por personas, la longitud craneal esta distribuida en forma casi normal con una media de 185.6 mm y una desviación estándar de 12.7 mm. ¿cual es la probabilidad de que una muestra aleatoria de tamaño 10 de esta población tenga una media mayor de 190?

Se sabe que la media es igual a 185.6 y se asigna la media a un objeto.
xc<-185.6
También se sabe que la desviación estándar de la distribución muestral es igual a sdx=sd/sqrt(n).

> sdx<-(12.7/sqrt(10)) > sdx
[1] 4.016093

Con estos datos puede contestarse la pregunta. la función "pnorm()", devuelve directamente la probabilidad acumulada hasta el valor deseado, en este caso 190.
así:

pnorm(valor,media,sd)

pnorm(190,185.6,4.016093)

> d1<-pnorm(190,xc,sdx)
> d1
[1] 0.8633714

Sin embargo la probabilidad que da respuesta a la pregunta formulada esta representada por el área a la derecha de x=190.

> 1-d1
[1] 0.1366286
En el texto 0.137 (diferencia por las aproximaciones)

se puede comprobar con "qnorm(p,media=0,sd=1)", dada una probabilidad determinada devuelve el valor estandarizado, Z.

> qnorm(d1)
[1] 1.095592

EJEMPLO 4.4.2.
Si la media y la desviación estándar de las concentraciones de hierro en el suero de hombres sanos son , respectivamente, de 120 y 15 microgramos por 100ml, ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra al azar de 50 hombres normales proporcione una media entre 115 y 125 microgramos por 100ml?

> xhs<-120
> sdhs<-15/sqrt(50)
> sdhs
[1] 2.121320
> hs1<-pnorm(115,xhs,sdhs)
> hs2<-pnorm(125,xhs,sdhs)
> hs2-hs1
[1] 0.9815779

Daniel. W.W, (1994): "Bioestadística. Base para el análisis de las ciencias de la salud", 3ed, Limusa ed, México,