Ejemplo 4.6.1
Supóngase que se sabe que en cierta población de personas, 0.08 de sus habitantes son daltónicos, si se designa la proporción de la población por p, puede decirse en este ejemplo que p=0.08. Si se seleccionan al azar 150 individuos de esta población, ¿cuál es la probabilidad de que la proporción de los que son daltónicas sea tan grande como 0.15?
Para contestar a la pregunta referente al daltonismo en la muestra de 150 individuos de una población en la que 0.08 son daltónicos. Dado que la muestra ha demostrado ser suficientemente grande "np y n(1-p)", se realiza el siguiente procedimiento.
Para evitar confusiones, se ha asignado toda la fórmula a un solo objeto, en este caso "z1", como se podrá observar este es el valor de "z".
z1<-(0.15-0.08)/sqrt(0.08*(1-0.08)/150)
z1
[1] 3.160129
Como en el caso anterior, puede usarse la función "pnorm", para obtener la probabilidad de "z", sin tener que usar ninguna tabla, no olvide que por defecto "pnorm()" asume una media=0, y una SD=1.
pnorm(z1)
[1] 0.9992115
La probabilidad que se busca esta a la derecha de 0.15, esta área es igual al área bajo la curva normal unitaria a la derecha del valor que acabamos de calcular, o sea.
1-0.9992115
[1] 0.0007885
Puede decirse entonces que la probabilidad de observar p mayor o igual a 0.15, en una muestra al azar de tamaño n=150 de una población en la que p=0.08 es de 0.0007885 (redondeando 0.0008).
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Daniel. W.W, (1994): "Bioestadística. Base para el análisis de las ciencias de la salud", 3ed, Limusa ed, México,
pág. 160
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