Probabilidad normal con "R"

Supóngase que las edades en las que se adquiere cierta enfermedad estan distribuidas en forma aproximadamente normal con una media de 11.5 años y una DS de 3,00. Un niño acaba de contraer dicha enfermedad ¿cual es la probabilidad de que el niño tenga?

a.- entre 8,5 y 14,5 años de edad.
> enina1<-pnorm(14.5,11.5,3) #calcula la prob acumulada hasta 14.5 años.
> enina2<-pnorm(8.5,11.5,3)#calcula la prob acumulada hasta 8.5
> enina1-enina2 #calcula la diferencia (el espacio entre) 14.5 y 8.5 años,
#es decir la probabilidad entre 8.5 y 14.5 años
[1] 0.6826895

b.- más de 10 años
> eninb<-pnorm(10,11.5,3) #calcula la prob acumulada hasta 10 años,
> 1-eninb #como lo solicitado es "mas de...", se debe calcular el complemento, o sea 1- prob hasta 10.
[1] 0.6914625

c.- menos de 12
> eninc<-pnorm(12,11.5,3)
> eninc
[1] 0.5661838

este es un ejemplo de como pueden resolver los problemas de distribucion normal con R.
Para ello deben usar la funcion "pnorm(q,m,sd)", de preferencia asignando a un objeto, como se ve en el ejemplo.
Los parametros son q = valor que van a sacar la probabilidad (tecnicamente el vector de quantiles, pero por lo pronto pueden obviar este nombre dificil), m= media de la distribucion, sd= la desviacion estandar.
Esta funcion sirve ademas para calcular la probabilidad de Z (distribucion Z), si unicamente se ingresa el valor de "q" (R asume por defecto m=0 y SD=1)
asi
pnorm(2) #entrega la probabilidad del valor 2 con media 0 y SD de 1. o sea la Z de 2

FORMULAS EN "R".
Tarea de Bioestadistica.
2010-10-22.
obtener 40 muestras de 12 individuos.

FORMULA PARA OBTENER UNA MUESTRA.
muestraN<-sample(x,12,replace=FALSE)

Donde N debe ser reemplazada por los numeros requeridos, en este caso del 1-40, ejemplo
muestra12<-sample(x,12,replace=FALSE)

FORMULA PARA TENER UNA MEDIA DE LA MUESTRA.
mean(muestraN)

Sin embargo, dado que la tarea es obtener una distribucion de las medias muestrales, es mejor si se asigna un objeto a cada media, o a su vez a una cadena de medias, ejemplo.

mN<-c(mean(muestra1),mean(muestra2),mean(muestraN), y asi sucesivamente)

luego se indica el comando de histograma para este objeto creado.

hist(mN).

note que "mN", es el nombre del objeto creado con todas las medias, tambien recuerde que R, distingue mayusculas de minusculas.

SUERTE.